Question

Determinar a raiz da equação de segundo grau passo a passo por favor ​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{S=\{x\in\mathbb{R}~|~x=2~ou~x=5\}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Para determinarmos a solução desta equação quadrática, devemos nos relembrar de algumas propriedades.

Seja uma equação quadrática completa $ax^2+bx+c=0$, tal que $a\neq0$.

Suas soluções são dadas pela fórmula resolutiva: $x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Neste caso, temos a equação $-x^2+7x-10=0$

Temos os coeficientes: $a=-1,~b=7$ e $c=-10$. Substituindo estes valores na fórmula, temos:

$x=\dfrac{-7\pm\sqrt{7^2-4\cdot(-1)\cdot(-10)}}{2\cdot(-1)}$

Calcule a potência e multiplique os valores

$x=\dfrac{-7\pm\sqrt{49-40}}{-2}$

Some os valores no radical

$x=\dfrac{-7\pm\sqrt{9}}{-2}$

Calcule a raiz, sabendo que $9=3^2$

$x=\dfrac{-7\pm3}{-2}$

Separe as soluções

$x=\dfrac{-7+3}{-2}~~~\mathsf{ou}~~~x=\dfrac{-7-3}{-2}$

Some os valores

$x=\dfrac{-4}{-2}~~~\mathsf{ou}~~~x=\dfrac{-10}{-2}$

Simplifique as frações

$x=2~~~\mathsf{ou}~~~x=5$

Estas são as soluções desta equação quadrática.

O conjunto solução é:

$S=\{x\in\mathbb{R}~|~x=2~ou~x=5\}$.