Question

determinar a raiz da equação 3t²+t+1=0

Answer 1

Pelo cálculo do Δ, temos

$b^{2} -4.a.c = 1^{2}-4.3.1 = -11$

Portanto, Δ = -11

Como o Δ é negativo, não há raízes reais, mas há raízes complexas. Vamos encontrá-las:

$t = \frac{-1+- \sqrt{-11} }{6} \\ \\ \sqrt{-11} = \sqrt{ 1^{2} .11} = \sqrt{ x^{2}} \sqrt{11} = i \sqrt{11} \\ \\ t = \frac{-1+- \sqrt{11}i }{6} \\ \\ t' = \frac{-1+ \sqrt{11}i }{6}\\t''= \frac{-1- \sqrt{11}i }{6}$