Question

Determinar a projeção ortogonal do ponto P(2,6) sobre a reta r : x + y − 2 = 0.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

temos:

P(2, 6)

r: x+y-2 = 0

Solução:

Projeção ortogonal de um ponto à reta, é a distância desse ponto à reta.

a = 1, b = 1, c = -2

Logo:

dP,r = |axp+byp+c| \ √a²+b²

d = |1.2+1.6+(-2)| \ √1²+1²

d = |2+6-2| \ √2

d = |8-2| \ √2

d = 6\√2

d = 6√2 \ √2

d = 6√2 \ 2

d = 3√2

Portanto, a medida da projeção desse ponto à reta é 3√2