Question

Determinar a primitiva F(x) da função f(x) = (1/x³)+x, tal que F(1) = 2.

Agradeço uma explicação passo a passo.

Answer 1

Resposta:

F(x) = -1/2x² + x²/2 + 2

Explicação passo-a-passo:

F(x) = ∫[(1/x³) +x] dx=

F(x) = ∫[(1/x³) + ∫x] dx=

F(x) = ∫x-³dx + ∫xdx =

F(x) = x-²/-2 + x²/2 + c

F(x) = -1/2x² + x²/2 + c

F(x) = -1/2x² + x²/2 + c

F(1) =  -1/2.1² + 1²/2 + c

2 =  -1/2 + 1/2 + c

2 =  c

F(x) = -1/2x² + x²/2 + 2