Question

Determinar a posição do ponto P em relação à circunferência λ no caso abaixo

P (-4, -5) e λ x^2 + y^2 +2x +2y -2 = 0

Answer 1

O centro da circunferencia é C(-1,-1)
calculado assim:  a=-D/2  = -2/2  = -1    b=-E/2 = -2/2 = -1
D é o 2 que multiplica o x na equação e E é o 2 que multiplica o y

D (P,C) = SQRT(  (-4+1)^2 + (-5+1)^2  )  =  SQRT( (-3)^2 + (-4)^2 )
D (P.C) = SQRT ( 9 + 16 )  = SQRT (25) = 5

O raio da circunferencia será  R^2 = a^2 + b^2 - F
F na equação é o -2 que aparece sòzinho
Então R^2 = (-1)^2 + (~1)^2 - (-2) = 1+1+2 = 4    
R = SQRT (4) = 2

O raio da circunferencia mede 2 e a distancia dele ao ponto vale 5
portanto é um ponto EXTERIOR à circunferencia.

Boa sorte!