Question

Determinar a posição da reta x - y - 2 = 0 em relação à circunferência x ^ 2 + y ^ 2 = 2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1) Se Δ < 0 a reta é secante à circunferência;

2) Se Δ = 0 a reta é tangente à circunferência;

3) Se Δ > 0 a reta é exterior à circunferência

x² + y² = 0    ( I )

x - y - 2 = 0

y = x - 2     ( II )

Substituindo II e I

x² + (x - 2)² = 0

x² + x² - 4x + 4 = 0

2x² - 4x + 2 = 0

x² - 2x + 1 = 0

Δ = (-2)² - 4.1.1

Δ = 4 - 4

Δ = 0

A reta é tangente à circunferência.