Question

Determinar a PG de três termos, sabendo que o produto desses termos é 8 e que a soma do 2º com o 3º temo é 10.
(cálculo completo por favor.)

Answer 1

a₂+a₃=10
a₁*q+ a₁*q²=10
a₁(q+q²)=10   (i)

a₁*(a₁*q)*(a₁q²)=8
a₁³*q³=8 =2³   ==>a₁*q=2   ==>a₁=2/q(ii)

(ii) em(i)

(2/q)(q+q²)=10

2+2q=10

2q=8
q=4

Como a₁=2/q =2/4=1/2

a₁=1/2
a₂=(1/2) *4 =2
a₃=(1/2) *4²=16/2=8

PG ( 1/2 , 2 , 8,..........