Question

Determinar a PA em que se verificam as relações:
a12 + a21 = 302 e a23 + a46 = 446.

Answer 1

a23 = a1 + 22r

a21 = a1 + 20r

a46 = a1 + 45r

===

a1 + 11r + a1 + 20r = 302

2a1 + 31r = 302 ( I )

===

a1 + 22r + a1 + 45r = 446

2a1 + 67r = 446 ( II )

===

Temos um sistema de equações:

2a1 + 31r = 302 . (-1)

2a1 + 67r = 446

===

-2a1 -31r = -302

2a1 + 67r = 446

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36r = 144

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36r = 144

r = 144 / 36

r = 4

Razão = 4

===

2a1 + 31r = 302

2a1 + 31 . 4 = 302

2a1 + 124 = 302

2a1 = 302 - 124

2a1 = 178

a1 = 178 / 2

a1 = 89

==

a1 = 89

a2 = a1 + r

a2 = 89 + 4

a2 = 93

a3 = a2 + r

a3 = 93 + 4

a3 = 97

PA = (89, 93, 97, 101, 105 .......)