Question

determinar a p.a de sete termos onde a soma dos três primeiros é 6 e a soma dos três últimos é 18

Answer 1

Resposta:

A P.A é:

x = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

1 + 2 + 3 = 6

5 + 6 + 7 = 18

Answer 2

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: aritmetica \\ \\ a1 + a2 + a3 = 6 \\ a1 + a1 + r + a1 + 2r = 6 \\ 3a1 + 3r = 6 \: equacao \: 1 \\ \\ \\ a5 + a6 + a7 = 18 \\ a1 + 4r + a1 + 5r + a1 + 6r = 18 \\ 3a1 + 15r = 18 \: equacao \: 2 \\ \\ \\ \geqslant \: resolvendo \: o \: sistema \: de \: equacao \\ \\ \\ 3a1 + 15r = 18 \\ 3a1 + 3r = 6 \times ( - 1) \\ - - - - - - - - - - - \\ \\ 3a1 + 15r = 18 \\ - 3a1 - 3r = - 6 \\ \\ 12r = 12 \\ r = \frac{12}{12} \\ r = 1 \\ \\ \\ 3a1 + 3r = 6 \\ 3a1 + 3 \times 1 = 6 \\ 3a1 + 3 = 6 \\ 3a1 = 6 - 3 \\ 3a1 = 3 \\ a1 = \frac{3}{3} \\ a1 = 1 \\ \\ \\ \\ pa \: > \: (1.2.3.4.5.6.7... \: ) \\ \\ \\ \\ > < > < > < > < > < > < > >$