Question

Determinar a medida em radianos, o seno e o cosseno dos arcos com origem em A, e extremidade nos vértices dos polígonos regulares, nos seguintes casos:

Answer 1

Resposta:

Veja a resolução

Explicação passo-a-passo:

a) AM = 45°

sen AM = √2/2

cos AM = √2/2

45° = π/4 rad

AN = 45° + 90° = 135°

sen AN = √2/2

cos AN = -√2/2

135° = 3π/4 rad

AP = 45° + 180° = 225°

sen AP = -√2/2

cos AN = -√2/2

225° = 5π/4 rad

AQ = 45° + 270° = 315°

sen AQ = -√2/2

cos AN = √2/2

315° = 7π/4 rad

b) AM = 60°

sen AM = √3/2

cos AM = 1/2

60° = π/3 rad

AN = 60° + 60° = 120°

sen AN = √3/2

cos AN = -1/2

120° = 2π/3 rad

AA' = 60° + 120° = 180°

sen AA' = 0

cos AA' = -1

180° = π rad

AP = 60° + 180° = 240°

sen AP = -√3/2

cos AP = -1/2

240° = 4π/3 rad

AQ = 60° + 240° = 300°

sen AQ = -√3/2

cos AQ = 1/2

300° = 5π/3 rad

c) AM = 60°

sen AM = √3/2

cos AM = 1/2

60° = π/3 rad

AN = 60° + 90° = 150°

sen AN = 1/2

cos AN = -√3/2

150° = 5π/6 rad

AP = 60° + 180° = 240°

sen AP = -√3/2

cos AP = -1/2

240° = 4π/3 rad

AQ = 60° + 270° = 330°

sen AQ = -1/2

cos AQ = √3/2

330° = 11π/6 rad

d) AM = 30°

sen AM = 1/2

cos AM = √3/2

30° = π/6 rad

AN = 30° + 90° = 120°

sen AN = √3/2

cos AN = -1/2

120° = 2π/3 rad

AP = 30° + 180° = 210°

sen AP = -1/2

cos AP = -√3/2

210° = 7π/6 rad

AQ = 30° + 270° = 300°

sen AQ = -√3/2

cos AQ = 1/2

300° = 5π/3 rad