Question

Determinar a lei da função que passa de pontos P (2, 3) e Q(4,- 2) e verifique:

a) Se a função é crescente ou decrescente
b) A raiz da função
c) Desenhe o gráfico da função
d) Cálculo f(-1).

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Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

Pela equação reduzida da reta,

y = ax + b

ao substituir os pares x = 2, y = 3 e x = 4 , y = -2, obtemos os coeficientes "a" e "b" da função.

3 = 2a + b

-2 = 4a + b

_________

b = 3 - 2a

b = -2 - 4a

3 - 2a = -2 - 4a

4a - 2a = -2 - 3

2a = -5

a = -5/2

b = -2 - 4(-5/2)

b = -2 + 20/2

b = -2 + 10

b = 8

A função é:

f(x) = -(5/2)x + 8

a)

A função é decrescente porque o coeficiente angular a = -5/2 é negativo. O gráfico é uma reta com inclinação à esquerda.

b)

A raiz da função é o valor de x quando f(x) = 0.

(-5/2)x + 8 =0

(-5/2)x = -8

x = -8 * (-2/5)

x = 16/5

c)

vide o anexo

d)

f(-1) = (-5/2)*(-1) + 8

f(-1) = 5/2 + 8

f(-1) = (5 + 16)/2

f(-1) = 21/2