Question

determinar a inversa da matriz [3 4]
[5 7]

Answer 1

Oi Paulo.

Vamos usar o método do determinante.

Primeiro precisamos achar o determinante da Matriz original, chamaremos-a de A.

Basta fazer o produto da diagonal principal menos o da secundária.

$A=\begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 7 \end{bmatrix}\\ \\ detA=21-20\\ detA=1$

Agora precisamos inverter os números da diagonal principal e trocar de sinal os da secundária.

$A=\begin{bmatrix} 7 & -4 \\ -5 & 3 \end{bmatrix}$

E por fim temos que dividir pelo determinante, que é 1, então não vai mudar nada.

$A^{ -1 }=\begin{bmatrix} 7 & -4 \\ -5 & 3 \end{bmatrix}$