Question

Determinar a inversa da função 2x+3/x-5 para x diferente de 5

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos descobrir a inversa para :

$y = \frac{2x + 3}{x - 5}$

Veja que nesta função acima, o y depende de x. A inversa é o contrário, achar uma função em que o x dependa de y.

Primeiro isole o X :

$y(x - 5) = 2x + 3$

$yx - 5y = 2x + 3$

$2x - yx = - 3 - 5y$

$x(2 - y) = - 3 - 5y$

$x = \frac{ - 3 - 5y}{2 - y}$

Agora troca x por y :

Esta é nossa inversa

$y = \frac{ - 3 - 5x}{2 - x}$

Para testar, na função use x = 6 que dará y = 15

E na inversa faça x = 15 que o y dará 6.