Question

determinar a integral de f(x)dx, sendo f(X) = 1/x^2 se x< ou =-1; f(x)=1 se -1 <x< 1 e f(x)=1/x^2 se x> ou =1, no intervalo de - infinito a + infinito

Answer 1

f(X) = 1/x^2    se x≤-1
f(x)=1/x^2      se x≥1

-1                       ∞
∫   1/x²  dx     +  ∫   1/x²  dx  
-∞                     1
            -1                      ∞
=x⁻¹/(-1)]        +   x⁻¹/(-1)]  
            -∞                      1

            -1                     ∞
=    [ -1/x)]        -    [-1/x]  
            -∞                     1

            -1                     ∞
=   - [ 1/x)]        +    [1/x]  
            -∞                    1

=1+0+0+1=2 unid. área