Question

determinar a extremidade do segmento que representa o vetor v=(2,-5) sabendo que sua origem é o ponto a(-1,3). R=(1,-2)

Answer 1

$V = B - A \to \boxed{B = A + V } \\ \\ B = (-1,3) + (2,-5) \\ \boxed{B = (1,-2)}$

Answer 2

A extremidade do segmento que representa o vetor v = (2,-5) sabendo que sua origem é o ponto A = (-1,3) é (1,-2).

Antes de calcularmos a extremidade do vetor, vamos relembrar como que definimos as coordenadas de um vetor.

Considere que temos dois pontos: A = (xa,ya) e B = (xb,yb).

Então, o vetor AB será igual a:

AB = (xb - xa, yb - ya).

Observe que a origem é o ponto A e a extremidade é o ponto B.

De acordo com o enunciado, temos o vetor v = (2,-5) cuja origem é o ponto A = (-1,3).

Vamos considerar que a extremidade do vetor v seja o ponto B = (a,b). Utilizando a definição, temos que:

(2,-5) = B - A

(2,-5) = (a - (-1), b - 3)

(2,-5) = (a + 1, b - 3)

Igualando as coordenadas, obtemos:

a + 1 = 2

a = 1

e

b - 3 = -5

b = -2.

Portanto, B = (1,-2).

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