Question

determinar a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A=(4 , 2) e B= (6 , -2)​

Answer 1

Para determinar a equação reduzida da reta que passa pelos dois pontos citados, utilizaremos nossos conhecimentos sobre a geometria analítica.

• Equação Reduzida

Com ela, podemos calcular o valor de qualquer ordenada que se relaciona com determinada abscissa de um ponto qualquer da reta

Sua forma padrão é a seguinte:

$\boxed{y = m \cdot x + n}$

• Cálculo

O ponto A está na coordenada (4, 2)

Substituindo na forma padrão:

$2 = 4 \cdot m + n$

Já o ponto B está na coordenada (6, -2)

Substituindo na forma padrão:

$- 2 = 6 \cdot m + n$

Isolando o N (coeficiente linear):

$n = - 2 - 6m$

Substituindo na primeira equação que descobrimos:

$2 = 4 \cdot m + n$

$2 = 4 \cdot m - 2 - 6m$

$2 + 2 = - 2 \cdot m$

$m = \dfrac{4}{ - 2}$

$\boxed{m = - 2}$

Substituindo em qualquer equação:

$n = - 2 - 6m$

$n = - 2 - 6 \cdot( - 2)$

$n = - 2 + 12$

$\boxed{n = 10}$

Montando a equação segundo a forma padrão:

$y = m \cdot x + n$

$\boxed{y = - 2 \cdot x + 10}$

• Resposta

A equação reduzida da reta é:

$\boxed{ \boxed{y = - 2 \cdot x + 10}}$

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