Question

Determinar a equação geral e reduzida da reta que passa pelos pontos A( 2 , 5 ) e B( -1 , -1)....

Answer 1

Vou fazer de 3 maneiras

a)

x    y     1    

2   5     1  

-1   -1    1  

Calculando o determinante

x    y     1      x     y

2   5     1     2     5

-1   -1    1     -1     -1

det=5x-y-2-2y+x+5=0  ==>6x-3y+3=0 ==> ÷3 ==>2x-y+1=0

equação geral ==> 2x-y+1=0

equação reduzida ==> y=2x+1

b)

A( 2 , 5 ) e B( -1 , -1)

y=ax+b

5=2a+b   (i)

-1=-a+b  (ii)

(i)-(ii)

6=3a ==>a=2

Usando (i)  5=4+b ==.b=1

y=2x+1  ==>equação reduzida da reta

2x-y+1=0 ==>equação geral da reta

c)

a é o coeficiente angular

a=(y1-y2)/(x1-x2) = (5-(-1))/(2-(-1))=6/3=2

2=(y-5)/(x-2)

2x-4=y-5

2x-y+1=0 ==>  equação geral da reta

y=2x+1 ==>equação reduzida da reta