Question

determinar a equação geral e o vetor normal ao plano que contém os pontos A= (1,2,0), B = (1-, 0, 3) e C= (2,1,1)

Answer 1

Resposta:

Vou considerar estes pontos A= (1,2,0), B = (-1, 0, 3) e C= (2,1,1)

fiquei em dúvida no x  do ponto B

AB=(-2,-2,3)

AC=(1,-1,1)

Fazendo o produto AB ^ AC

x      y    z       x     y

-2    -2    3     -2    -2

1     -1     1       1     -1

det=-2x+3y+2z+2y+3x+2z =x+5y+4z

vetor normal ==> (1,5,4)

Equação geral:

x+5y+4z+D=0

usando o ponto A=(1,2,0)

1+5*2+4*0 +D=0   ==>D=-11

equação ==>x+5y+4z-11=0