Question

Determinar a equação geral do plano mediador do segmento de extremos A(5 -1 4) B(-1,-7,1)

Answer 1

Resposta:

O plano mediador é aquele que passa no meio do segmento  AB, exatamente no  meio do segmento , vamos chamar este ponto do segmento AB  de N

N=( (x1+x2)/2 , (y1+y2)/2, (z1+z2)/2)

N=((5-1)/2 , (-1-7)/2 , (4+10/2) =(2,-4,5/2)  ** É UM PONTO

Vetor AB ,   AB=(-1-5, -7+1,1-4) ==> AB=(-6,-6-3)  

Vetor u perpendicular a AB passando por N sendo (x,y,z) um ponto pertencente ao plano mediador logo:  

u=(x-2,y+4,z-5/2)  

u é perpendicular a AB, produto escalar = 0

u.AB=0  ==>     (x-2,y+4,z-5/2)(-6,-6-3)=0  

-6x+12-6y -24-3z+15/2= 0 ==>  tudo vezes(-2)  

12x+12y+6z-24+48-15=0  

12x+12y+6z+9 =0 ===>  É a resposta pedida