Question

determinar a equação geral da reta que passa pelo ponto A(-1,4) e B(2,1).​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para determinarmos a equação geral da reta, devemos usar a fórmula geral

y - y₁ = m (x - x₁).

Primeiro, temos que calcular o coeficiente angular da reta (m), cuja fórmula é

$m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

Com os pontos dados, A (-1, 4) e B (2, 1)

    x₁ é o x do ponto A

    y₁ é o y do ponto A

    x₂ é o x do ponto B

    y₂ é o y do ponto B

Então:  x₁ = -1 ; y₁ = 4 ; x₂ = 2 ; y₂ = 1

Substituindo

    $m=\frac{1-4}{2-(-1)}$  →  $m=\frac{-3}{3}$  →  $m=-1$

Equação geral

 Substituindo o valor de m e qualquer um dos pontos, A ou B, na

 equação geral, fica

    usando o ponto A (-1, 4) e m = -1

         y - y₁ = m (x - x₁)

         y - 4 = -1 (x - (-1))

         y - 4 = -1 (x + 1)

         y - 4 = -x - 1

         y - 4 + x + 1 = 0

         x + y - 3 = 0

    usando o ponto B (2, 1) e m = -1

         y - y₂ = m (x - x₂)

         y - 1 = -1 (x - 2)

         y - 1 = -x + 2

         y - 1 + x - 2 = 0

         x + y - 3 = 0

Portanto, a equação geral da reta é  x + y - 3 = 0