Question

Determinar a equação geral da circunferência centrada no ponto C ( - 1 , 2 ) e que tenha raio igual a 2
A)x ² + y ² + 2 x - 4 y - 1 = 0


B)x ² + y ² + 2 x + 4 y + 1 = 0


C)x ² + y ² + 2 x - 4 y + 1 = 0


D)x ² + y ² + 4 x - 2 y + 1 = 0


E)x ² + y ² - 2 x - 4 y + 1 = 0

Answer 1

Bom dia Geruza!

Solução!

Dados
 
$C(-1,2) \\\\\ r=2$

Vamos agora substituir esses dados na equação da circunferência na forma algébrica.

$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$

$(x+1)^{2} +(y-2)^{2}=(2)^{2}$

$(x+1)^{2} +(y-2)^{2}=4$

 Veja que a circunferência esta na forma reduzida,vamos deixa-la na forma geral condizente com as alternativas: desenvolvendo os quadrados.

$x^{2} +2x+1+y^{2} +4y+4=4$

$x^{2}+y^{2}+2x+4y+1+4=4$

$x^{2}+y^{2}+2x+4y+5=4$

$x^{2}+y^{2}+2x+4y+1=0$

$\boxed{Respsota:x^{2}+y^{2}+2x+4y+1=0~~Alternativa~~B}$

Bom dia!
Bons estudos!