Question

determinar a equação das retas tais que f(-3)=-9 e f(3)=9​

Answer 1

Relacionando a relação que se repete entre as coordenadas em x e as

coordenadas em y, obtém-se a equação :

y = 3x

( ver gráfico em anexo )

Uma reta que passe nos pontos f (-3) = - 9 e f ( 3 ) = 9​ será do tipo:

f (x ) = ax + b

Mas repare, dando nome aos pontos:

A (-3) = - 9

B  ( 3 ) = 9

No ponto A para passar da coordenada em x , " - 3 " para y " - 9 "

multiplicou-se por

- 3 * 3 = - 9

No ponto B para passar da coordenada em x , " 3 " para y  " 9 "

multiplicou-se por

3 * 3 = 9

Então a equação da reta que passa em A e B será:

y = 3x         ou  f(x) = 3x

( verifique-se num gráfico , em anexo )

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Pode-se sempre calcular por:

y  = ax + b

a = coeficiente angular

b = coeficiente linear

Cálculo do " a "

$a=\dfrac{coordenada ...em..y_{B}- coordenada...em...y_{A} }{coordenada ...em..x_{B}- coordenada...em...x_{A}}$

$a=\dfrac{9 - ( - 9) }{3 - (- 3 )}=\dfrac{9+9}{3+3} =\dfrac{18}{6} =3$

A equação para já estava

y = 3x + 6

Cálculo do "b "

Pegando nas coordenadas de um ponto B ( 3 ; 9 )

9 = 3 * 3 + b

9 - 9 = b

b = 0

A equação ficava:

y = 3x + 0

y = 3x

( Tal como foi encontrado acima )

Bons estudos.

Att   Duarte Morgado

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.