Question

determinar a equação da parábola sabendo que o vértice é o ponto v (0,0) e o foco (1,0)

Answer 1

Se o vértice está na origem e o foco está no ponto (1,0)

Isso nos indica que essa parábola está deitada entorno do eixo "x" e positivamente.

Sua equação terá esse formato:

(y-yo)^2 = 4p( x- xo)

Onde,

(yo, xo) = vértice.

e

4p é a distância do foco a reta diretriz.

Mas, se calcularmos a distância do foco ao vértice acharemos uma distância equivalente a 2p.

(yo, xo) = (0,0)

d( F, V) = 2p

A distância do ponto,

(1,0) a ( 0, 0) vale uma unidade.

Então,

2p = 1

p = 1/2
_________


Logo, a equação será:

(y-0)^2 = 4p(x-0)

y^2 = 4×1/2( x)

y^2 = 2x