determinar a equação da parábola sabendo que o vértice é o ponto v (0,0) e o foco (1,0)
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Se o vértice está na origem e o foco está no ponto (1,0)
Isso nos indica que essa parábola está deitada entorno do eixo "x" e positivamente.
Sua equação terá esse formato:
(y-yo)^2 = 4p( x- xo)
Onde,
(yo, xo) = vértice.
e
4p é a distância do foco a reta diretriz.
Mas, se calcularmos a distância do foco ao vértice acharemos uma distância equivalente a 2p.
(yo, xo) = (0,0)
d( F, V) = 2p
A distância do ponto,
(1,0) a ( 0, 0) vale uma unidade.
Então,
2p = 1
p = 1/2
_________
Logo, a equação será:
(y-0)^2 = 4p(x-0)
y^2 = 4×1/2( x)
y^2 = 2x
Isso nos indica que essa parábola está deitada entorno do eixo "x" e positivamente.
Sua equação terá esse formato:
(y-yo)^2 = 4p( x- xo)
Onde,
(yo, xo) = vértice.
e
4p é a distância do foco a reta diretriz.
Mas, se calcularmos a distância do foco ao vértice acharemos uma distância equivalente a 2p.
(yo, xo) = (0,0)
d( F, V) = 2p
A distância do ponto,
(1,0) a ( 0, 0) vale uma unidade.
Então,
2p = 1
p = 1/2
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Logo, a equação será:
(y-0)^2 = 4p(x-0)
y^2 = 4×1/2( x)
y^2 = 2x
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