Question

determinar a equação da mediatriz do segmento de extremos a(-3 1) e b(5 7)

Answer 1

Por determinante:

x...y...1
-3..1...1
5...7...1

D = x + 5y - 21 - 5 + 3y - 7x = 0
x - 7x + 5y + 3y - 21 - 5 = 0
r = -6x + 8y - 26 = 0
m = -a/b
m = -(-6)/8 --> m = 6/8 = 3/4
ms.mr = -1 --> 3/4 . ms = -1 --> ms = -1 / 3/4 --> ms = -4/3

Ponto médio de AB:
M = (-3+5)/2, (1+7)/2
M = (1,4)

y - yo = m.(x - xo)
y - 4 = (-4/3).(x-1)
y - 4 = (-4x+4)/3
3y - 12 = -4x + 4
4x + 3y -12 - 4 = 0
4x + 3y - 16 = 0 (equação da mediatriz)