Question

Determinar a equação da circunferência cujo raio é 5 e o centro é a interseção das retas 3x-2y-24 e 2x+7y+9=0.

Answer 1

$\left \{ {{3x-2y-24=0} \atop {2x+7y+9=0}} \right. \\ \\ 2y=24-3x \\ \\ y=12- \frac{3x}{2} \\ \\ 2x+7y+9=0-------\ \textgreater \ 2x+7.(12- \frac{3x}{2} )+9=0 \\ \\ 2x+84- \frac{21x}{2} +9=0 \\ \\ 2x- \frac{21x}{2}=-93---------\ \textgreater \ \frac{-17x}{2} =-93 \\ \\ \\ \\ -17x=-186------\ \textgreater \ x=11 \\ \\ 3.(11)-2y-24=0 \\ \\ y= \frac{9}{2}$

Raio=5. Centro=(11;9/2)
Pela equação   r²=(x-a)²+(y-b)²
25=(x-11)²+(y-9/2)²