Question

Determinar a e b, de modo que os pares ordenados a seguir sejam iguais: 
a) (2a-2, b+3) e (3a+5, 2b-7)
b) (2a, a-8) e  (1-3b, b)
c) (a²+a, 2b) e (6, b²)
d) (b², |a|) e (4, 3)

Answer 1

a) (2a-2, b+3) e (3a+5, 2b-7)

 2a-2 = 3a+5==> 3a -2a = -2-5==> a = - 7

b+3 =  2b-7==> 2b-b = 3+7 ==> b = 10

=============================================

b) (2a, a-8) e  (1-3b, b)

2a = 1-3b ==> 2a +3b = 1

a-8 =  b ==> a = b + 8

2a +3b = 1
 a = b + 8

2(b + 8) + 3b = 1 ==> 2b+16+3b = 1 ==> 5b = 1-16==> 5b = - 15 ==> b = - 3

 a = b + 8 ==> a = - 3 + 8 ==> a = 5
=============================================================

c) (a²+a, 2b) e (6, b²)

a²+a = 6
a²+a - 6 = 0

a = 1² -4.1.(-6) = 1 + 24= 25

a= -1+/-√25 ==> a = - 1+/-5
         2.1                      2

a1= -1+5 ==> a1 = 2
        2

a2= -1-5 ==> a2 = - 3
        2

2b = b²

b² - 2b = 0
b(b-2) = 0

b1 = 0

b2 - 2 = 0
  b2 = 2

================================================

d) (b², |a|) e (4, 3)
 

b² = 4 ==> b = +/- √4 ==> b = +/- 2

|a| = 3 ==> a = +/- 3