Question

determinar a distância do ponto A( 4,-3)á origem do sistema.

Answer 1

Sabe-se que a fórmula da distância entre dois pontos é a raiz quadrada da diferença entre os y elevados ao quadrado mais a diferença entre os x elevados ao quadrado. Desse modo, tem-se:
D=((-3-0)^2+(4-0)^2)^1/2
D=(9+16)^1/2
D=(25)^1/2
D=5 (não admitimos o negativo porque a distância é sempre positiva)

Answer 2

A distância entre os pontos A(4,-3) e O(0,0) é calculada pela fórmula:

$d_{OA}=\sqrt{(x_A-x_O)^2+(y_A-y_O)^2} \\ \\ d_{OA}=\sqrt{(4-0)^2+(-3-0)^2}=\sqrt{4^2+(-3)^2}=\sqrt{16+9}= \\ \\ \sqrt{25}= 5$