Determinar a de modo que a equação 4 x² + (a −4 ) x + 1 −a = 0 tenha duas raízes iguais:
a) a = 0
b) a = −8 ou a = 0
c) a = 8
d) −8 < a < 0
e) a < 0 ou a > 8
Resposta: B
Soluções para a tarefa
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para ter 2 raízes iguais ⇒ Δ = 0
b² - ac = 0
(a - 4)² - 4(4)( 1 - a) = 0
a² - 8a + 16 - 16 + 16a = 0
a² + 8a = 0
a(a + 8) = 0
se produto = "zero" ⇒ "a = 0" ou "a + 8" =0
então
a = 0 ⇒ a' = 0
a + 8 = 0 ⇒ a' = -8
Resposta: alternativa b)
b² - ac = 0
(a - 4)² - 4(4)( 1 - a) = 0
a² - 8a + 16 - 16 + 16a = 0
a² + 8a = 0
a(a + 8) = 0
se produto = "zero" ⇒ "a = 0" ou "a + 8" =0
então
a = 0 ⇒ a' = 0
a + 8 = 0 ⇒ a' = -8
Resposta: alternativa b)
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