Question

Determinar a aresta de um cubo cuja superficie total tem a area igual a area de um paralelepipedo retangulo de dimensoes 2cm, 4cm e 6cm

Answer 1

Área do paralelepípedo retângulo obtém-se através da soma de suas 6 superfícies, de valores iguais dois a dois, ou seja:

2×(6×4) + 2×(6×2) + 2×(4×2)=

48 + 24 + 16 = 88 cm^2

Superfície do cubo = 6 vezes a área de cada lado, então cada lado tem:

88÷6 = (14 + 2/3) cm ^2

Aresta = Raiz (14+2/3)

Aresta = Raiz (14 +2/3)

Reposta: (14 + 2/3) cm

Answer 2

para o paralelepípedo teremos que Aₜ=2.(2.4+4.6+2.6)=2.(8+24+12)=

Aₜ=2.44=88cm²

Para o cubo teremos :

Aₜ=6.a² ou seja a=√Aₜ/6

a=√88/6=(2.√33)/3 cm