Question

Determinar a área verde
Com passo a passo até a resposta

Answer 1

Olá ! 

Primeiro usaremos o teorema de PI para achar a diagonal

x² = 9,6² + 12,8²

x² =  92,16 + 163,84 

x² = 256 

x = √256 

x = 16 é a nossa diagonal e consequentemente nosso diâmetro do círculo 


o raio é a metade do diâmetro então 

r = 16/2

r = 8 cm 

Agora calculamos a área do círculo 

A = πr²

A = 3,14 . 8² 

A = 3,14 . 64 

A = 200,96 cm² de área total 


agora calcularemos a área do retângulo ... 

A = 9,6 . 12,8 

A = 122,88 cm² 

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Agora basta subtrair 

200,96 - 122,88 = 78,08 cm² é a área em verde                      ok

Answer 2

Boa dia!

Para determinarmos a área verde precisamos saber a área do círculo e a área do quadrilátero, e estabelecer a relação:

A(área verde)=Ac(área do circulo)-Aq(área do quadrilátero)

Para sabermos a área do quadrilátero é simples, como a questão  nos deu os lados, basta multiplica-los:
Aq=12,8*9,6=122,88cm²

Para calcular a área do circulo precisamos da o raio, pois a fórmula é a seguinte 
πr²
Se notar bem, o raio é a metada da diagonal do quadrilátero, então vamos cortar o quadrilátero em um triângulo em que a hipotenusa será a diagonal.
 
Se queremos saber o valor da metade da hipotenusa, vamos aplicar o teorema de pitágoras para descobrir o resultado da hipotenusa primeramente : 
h²=a²+b²
h²=9,6²+12,8²
h²=256
h=√256
h=16

Agora que sabemos que a hipotenusa vale 16, o raio valerá 8, sabendo o raio, basta jogar na fórmula:
πr²=
π8²=
π64=
200,96cm²

Av(área verde)=Ac(área do circulo)-Aq(área do quadrilátero)

Av=200,96-122,88
Av=78,08cm²

Bons estudos.