Question

determinar a área total e volume de um cilindro equilátero de altura 2 cm.

Answer 1

Francisco,

Um cilindro equilátero é aquele em que o diâmetro de sua base é igual à sua altura.

Então:

Altura: h = 2 cm

Diâmetro da base: d = 2 cm e, então, o raio da base é igual a r = 1 cm

A área total (At) é a soma das áreas de suas duas bases (2Ab) com a área lateral (Al):

At = 2Ab + Al

A área de cada uma das bases é a área de um círculo de raio igual a 1 cm:

Ab = π × r²

Ab = 3,14 × 1²

Ab = 3,14 cm²

A área lateral é a área de um retângulo de lados iguais à altura do cilindro e ao comprimento da circunferência da base (c):

Al = h × c

h = 2 cm

c = 2 × π × r

c = 2 × 3,14 × 1

c = 6,28 cm

Então, a área lateral é igual a:

Al = 2 cm × 6,28 cm

Al = 12,56 cm²

Assim, a área total é igual a:

At = 2 × 3,14 cm² + 12,56 cm²

At = 18,84 cm² (área total)

O volume (V) de um cilindro é igual ao produto da área da base (Ab) pela altura (h):

V = Ab × h

Substituindo os valores já conhecidos:

V = 3,14 cm² × 2 cm

V = 6,28 cm³ (volume)

R.: A área total do cilindro é igual a 18,84 cm² e o volume igual a 6,28 cm³