Determinar a área lateral de uma pirâmide quadrangular regular cuja base tem 64m^2 de área e cuja a altura mede 3 cm.
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Sendo a base quadrangular de área 64, então:
L² = 64
L = 8 cm
Que será a medida da base de cada uma das faces triangulares.
Para encontrar a altura, fazemos um triângulo com a altura do prisma (3cm) e metade do lado do quadrado (4 cm), sendo a altura do triângulo lateral a hipotenusa:
x² = 3² + 4²
x = 5 cm
Então a área de cada face lateral é dada por:
5*8/2 = 20 cm²
Como são 4 faces então
4 * 20 = 80 cm²
L² = 64
L = 8 cm
Que será a medida da base de cada uma das faces triangulares.
Para encontrar a altura, fazemos um triângulo com a altura do prisma (3cm) e metade do lado do quadrado (4 cm), sendo a altura do triângulo lateral a hipotenusa:
x² = 3² + 4²
x = 5 cm
Então a área de cada face lateral é dada por:
5*8/2 = 20 cm²
Como são 4 faces então
4 * 20 = 80 cm²
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