Question

Determinar a área e o perímetro

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

b) Temos o triângulo retângulo ABC, de base a = 10 e altura = h. Utilizamos a relação h² = m.n

Note que a = m + n => 10 = 3,6 + m => m = 10 - 3,6 => m = 6,4. Assim, temos m = 6,4 e n = 3,6, logo:

h² = 6,4.3,6 => h² = 23,04 => h = √23,04 => h = 4,8

Área do triângulo ABC:

A = b.h/2 = 10.4,8/2 = 48/2 = 24 u.a (unidades de área)

Utilizando a relação b² = a.m, então:

b² = 10.6,4 => b² = 64 => b = √64 => b = 8

Utilizando a relação c² = a.n, então:

c² = 10.3,6 => c² = 36 => c = √36 => c = 6

Perímetro do triângulo:

P = a + b + c = 10 + 8 + 6 = 24

c) Utilizando Pitágoras no triângulo retângulo ABC, temos que:

b² + c² = a²

b² + 5² = 13²

b² + 25 = 169

b² = 169 - 25

b² = 144

b = √144

b = 12

Sendo a altura h, a = 13, b = 12 e c = 5 e, utilizando a relação b.c = a.h, temos:

12.5 = 13.h

60 = 13.h

h = 60/13 = 4,62

Área do triângulo ABC:

A = b.h/2

A = 13.4,62/2

A = 60,06/2

A = 30,03 u.a (unidade de área)

Perímetro do triângulo ABC:

P = a + b + c

P = 13 + 12 + 5

P = 30