Question

determinar a área da região triangular que tem como vértices os pontos b A(2,4),B(3,8)e c(-2,5​

Answer 1

Resposta:

10 cm²

Explicação passo-a-passo:

Note que as coordenadas de cada ponto estão como pares ordenados. Ou seja, obedecem ao modelo (x, y). Assim, o número antes da vírgula é o valor de x, e o número após é o valor de y correspondente.

No nosso caso, temos:

Ponto A:

x = 2

y = 4

Ponto B:

x = 3

y = 8

Ponto C:

x = -2

y = 5

Se precisar, você pode desenhar o triângulo no gráfico dessa função para visualizar melhor.

Mas seguinte:

A área de um triângulo se calcula assim:

A = (b×h)/2

Sendo b a base e h a altura.

A base será formada pelas coordenadas do eixo x. Será a diferença entre o maior valor de x e o menor:

maior valor de x: 3

menor valor de x: -2

b = 3 - (-2) = 3+2 = 5

A altura será formada pelas coordenadas do eixo y. Será a diferença entre o maior valor de y e o menor:

maior valor: 8

menor valor: 4

h = 8 - 4 = 4

Aplicando na fórmula:

A = (5 × 4)/2 = 20/2 = 10 cm ²

Answer 2

$M=\begin{vmatrix}2&4&1\\3&8&1\\-2&5&1\end{vmatrix}$

$det\,M=2(8-5)-4(3+2)+1(15+16)\\det\,M=6-20+31\\det\,M=17$

$\mathsf{A=\dfrac{|det\,M|}{2}}\\\mathsf{A=\dfrac{17}{2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{A=8,5\,u.a}}}$