Question

Determinar a a razão da P.A tal que a1+a4=12 e a3+a5=18

Answer 1

A média entre dois termos equidistantes resulta no termo do meio.

Média:
a3+a5/2 = 18/2 = 9
a4 = 9

Substituindo valor de a4:
a1+a4 = 12
a1+9 = 12
a1 = 3

Descobrindo a razão:
a4 = a1+3r
9 = 3 +3r
r = 2

=========================================================

Prova real:
9 = 3+3.2
9 = 9

ou

a3 =  a1+2r
a3 = 3+2.2
a3 = 7

a5 = a1+4r
a5 = 3+4.2
a5 = 11

Logo:
a3+a5 = 18
11+7 = 18
18 = 18

Bjss ^^
Avalie minha resposta. :)
Bons estudos!

Answer 2

Basta você saber esse conceito a seguir:a2=a1+R , a3=a1+2R
Seguindo esse pensamento é só substituir nos sistemas de equações.
A1+A4=12
A3+A5=18

A1+A1+3R=12
A1+2R+A1+4R=18
(Soma tudo)

2A1+3R=12
2A1+6R=18
(Multiplicarei a primeira equação por -1,assim poderei corta o A1 e fico só com o R que é justamente a razão)

-2A1-3R=-12
2A1+6R=18 (Faço as operações das equações de cima com a debaixo)
3R=6
R=6➗3
R=2