Question

Determinante 3x3 : regra de Sarrus – copia a primeira e segunda coluna ao lado da terceira. Calcule o determinante da matriz Aij ( 3x3) = i^2 - 2j

Answer 1

Resposta:

[-1 -3 -5]

[2 0 -2]

[7 5 3] (3x3)

Regra de Sarrus

[-1 -3 -5 -1 -3

[2 0 -2 2 0

[7 5 3 7 5

0 +10 -18 0 + 42 - 50

- 8 - 8

- 16

Explicação ↓↓

Lembrando que: l = linha, j = coluna, exemplo a13 = linha 1, coluna 3

aij (3x3) = i² - 2j

[a11 a12 a13]

[a21 a22 a23]

[a31 a32 a33] (3x3)

Sendo aij = i² - 2j

a11 = 1² - 2.1 = 1 - 2 = -1

a12 = 1² - 2.2 = 1 - 4 = -3

a13 = 1² - 2.3 = 1 - 6 = -5

a21 = 2² - 2.1 = 4 - 2 = 2

a22 = 2² - 2.2 = 4 - 4 = 0

a23 = 2² - 2.3 = 4 - 6 = -2

a31 = 3² - 2.1 = 9 - 2 = 7

a32 = 3² - 2.2 = 9 - 4 = 5

a33 = 3² - 2.3 = 9 - 6 = 3

Matriz

[-1 -3 -5]

[2 0 -2]

[7 5 3] (3x3)

[-1 -3 -5 | -1 -3

[2 0 -2 | 2 0

[7 5 3 | 7 5

0 +10 -18 0 + 42 - 50

- 8 - 8

- 16