Question

Determinando-se o centro e o raio das circunferências x^2+y^2-2y-8=0 e x^2+y^2-4x-2y+4=0, pode-se garantir que:
A) elas não tem ponto em comum
B) elas são secantes
C) elas são tangente exteriormente
D) elas são tangente interiormente

Answer 1

Resposta:

A)

x² + y² - 2y - 8 = 0

x²  + y² - 2y + 1 - 1 - 8 = 0

x² + (y - 1)² = 9

centro C(0,1) e raio r = 3

B)

x² + y² - 4x - 2y + 4 = 0

x² - 4x + 4 - 4 + y² - 2y + 1 - 1 + 4 = 0

(x - 2)² + (y - 1)² = 1

centro C(2,1) e raio r = 1

C)

x² + (y - 1)² = 9

(x - 2)² + (y - 1)² = 1

x = 3, y = 1

9 + 0 = 0

1 + 0 = 1

podemos garantir que a circunferência B é interna a A

e que existe um ponto de tangencia  P(3,1)