Question

Determinando o valor de ∆ indentifiquem quantas raizes tem cada equação

1- Y²-6y-16=0

2- 3y²+4y+2=0

3- x²-5x+6=0

4- 3x²+x-3=0

5- 25x²+10x+10+1=0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1. y² —6y — 16 = 0

∆ = (-6)²—4•1•(-16)

∆ = 36 + 64 = 100

x¹'² = ( -b±√∆)/2•a

x¹'² = (6±√100)/2•1

x¹'² = (6±10)/2

x¹ = (6+10)/2 = 16/2 = 8

x² = (6—10)/2 = —4/2 = —2

2. 3y²+4y + 2 = 0

∆ = 4²—4•3•2

∆ = 16—24 = —8

A equação não possui raízes reais.

3. x²—5x+6 = 0

∆ = (-5)²—4•1•6

∆ = 25 — 24 = 1

x¹'² = (5±√1)/2•1

x¹'² = (5±1)/2

x¹ = (5+1)/2 = 6/2 = 3

x² = (5—1)/2 = 4/2 = 2

4. 3x²+x—3 = 0

∆ = 1²—4•3•(-3)

∆ = 1 + 36 = 37

x¹'² = (-1±√37)/2•1

x¹'² = (-1±√37)/2

5. 25x²+10x+10+1 = 0

25x²+10x+11 = 0

∆ = 10²—4•25•11

∆ = 100—1100

∆ =—1000

A equação não possui raízes reais.

1. Possui duas raizes.

2. Nao possui raizes.

3. Possui duas raizes

4. Possui duas raizes.

5. Não possui raízes.

Espero terajudado !)