determinando o sen(x) a partir de cot g(x) = 1/2, e sendo x um angulo do terceiro quadrante obtemos;
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cot x = 1/2
cos x/sin x = 1/2
cos x = (sin x)/2
sin²x + cos²x = 1
sin²x + ((sin x)/2)² = 1
4.sin²x/4 + sin²x/4 = 1
5.sin²x/4 = 1
5.sin²x = 4
sin²x = 4/5
sin x = ±√(4/5)
sin x = ±2/√5
sin x = ±(2√5)/5
Como x pertence ao 3° quadrante:
sin x = -(2√5)/5
cos x/sin x = 1/2
cos x = (sin x)/2
sin²x + cos²x = 1
sin²x + ((sin x)/2)² = 1
4.sin²x/4 + sin²x/4 = 1
5.sin²x/4 = 1
5.sin²x = 4
sin²x = 4/5
sin x = ±√(4/5)
sin x = ±2/√5
sin x = ±(2√5)/5
Como x pertence ao 3° quadrante:
sin x = -(2√5)/5
cassiovinicius:
Obrigado
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