Question

Determinando as coordenadas do vértice V da parábola representada na equação x² - 2x – 3=0, obtemos : *​

Answer 1

As coordenadas dos vértices são: ( 1 , -4)

O vértice da parábola indica ao ponto em que o gráfico de uma função quadrática ( 2º grau) muda de sentido, ou seja, é o ponto máximo ou mínimo da função.

 As coordenadas do vértice de uma função quadrática é dada pelas seguintes fórmulas:

$Xv = \frac{-b}{2.a}$

$Yv =$ -Δ/4.a

A função nos fornecida é: x² - 2x – 3=0 , onde:

a = 1

b = -2

c = -3

Utilizando o Método de Bháskara encontramos o valor de Δ. Veja:

Δ = b² - 4 . a .c

Δ = (-2)² - 4 . 1 .(-3)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

 Substituindo os valores nas fórmulas das coordenadas do vértices, obtemos:

$Xv = \frac{-b}{2.a}$

$Xv = \frac{- (-2)}{2.1} \\\\Xv =\frac{2}{2}\\\\Xv = 1$

Yv = - Δ/4.1

Yv = -16/ 4.1

Yv = -16/4

Yv = -4