Question

Determinando a solução da inequação dada por : ( x – 2 ) . ( – x² + 3x + 10 ) > 0, em relação ao conjunto dos números reais, o maior NÚMERO INTEIRO que é solução desta inequação será:

Answer 1

Resposta:

( x – 2 ) . ( – x² + 3x + 10 ) > 0

p=x-2  ==>raiz=2  ..a=1>0  ==> é crescente

p----------------------------(2)+++++++++++++++++++++++

q= – x² + 3x + 10

raízes

x'=[-3+√(9+40)]/(-2) =(-3+7)/(-2)=-2

x''=[-3-√(9+40)]/(-2) =(-3-7)/(-2)= 5

a=-1<0 ==>concavidade para baixo

q-------------------(-2)+++++++++++++++++++++++(5)------------------------------

Estudo de sinais:

p----------------------------(2)+++++++++++++++++++++++

q------------(-2)+++++++++++++++++(5)------------------------------

p*q+++++(-2)-----------(2)+++++++++(5)-----------------------

(-∞,-2) U (2,5)

maior número inteiro é o 4