Question

Determinado serviso foi realizado por 10 pessoas, que trabalharam 6 horas por dia durante 6 dias. Para realizá o mesmo serviso em apenas 5 dias, trabalhando 8 horas por dia,a quantidade de pessoas e

Answer 1

Esse tipo de exercício regra de três composta resolve. Vamos montar ela

10 pessoas ---- 6 horas/dia ----- 6 dias

X pessoas ---- 8 horas/dia  ---- 5 dias

Primeira coisa a se fazer antes de montar as frações da proporção é ver se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais à grandeza que tem o X. Vamos lá

Quanto mais pessoas estiverem trabalhando, menos horas por dia elas vão precisar trabalhar, pois o serviço estará mais bem dividido entre cada um dos trabalhadores. Então temos uma proporção inversa entre o número de trabalhadores e horas/dia.

Quanto mais trabalhadores estiverem no serviço rapidamente ele ficará pronto, ou seja, menos dias serão gastos. Temos outra proporção inversa, dessa vez entre o número de pessoas o número de dias gastos.

Agora monta as frações

$\frac{10}{x} = \frac{6}{8} . \frac{6}{5}$

Porém não podemos fazer nada ainda. Temos que inverter as frações que representam uma proporção inversa. No caso, é a de horas/dia (6/8) e a de dias (6/5). Então

$\frac{10}{x} = \frac{8}{6} . \frac{5}{6}$

Agora trabalhamos nelas. Multiplica de uma vez

$\frac{10}{x} = \frac{40}{36}$

Multiplica cruzado

40 . X = 36 . 10

X = 9 pessoas

Espero ter ajudado!