Question

determinado seror diariamente sua frota com gasolina, diesel e etanol. Sabe-se que a quantidade diária de litros de etanol é o triplo de gasolina; a de etanol e diesel juntas é de 300 litros; e a de diesel e gasolina soma 200 litros. Quantos litros de combustível esse setor abastece diariamente?

a) 350
b) 600
c) 450
d) 500
e) 300

Answer 1

Traduzindo isso em um sistema temos:
e = 3g
e + d = 300 | d = 300 - e
d + g = 200 | g = 200 - d

Substituindo a segunda na terceira equação:
$g = 200 - (300 - e)$
$g = - 100 + e$
Agora podemos substituir essa nova equação na primeira:
$e = 3 \times ( - 100 + e)$
$e = - 300 + 3e$
$2e = 300$
$e = 150$
Encontramos a quantidade de etanol


$d = 300 - 150 \\ d = 150$
Encontramos a quantidade de diesel

$g = - 100 + 150 \\ g = 50$
Encontramos a quantidade de gasolina

$150 + 150 + 50 = 350$
Resp. a) 350Litros