Question

Determinado reservatório aberto contém três líquidos, A, B e C, cujas massas específicas são, respectivamente, ρA = 0,60 g/cm³, ρB = 1,2 g/cm³ e ρC = 1,4 g/cm³. Sabe-se que a pressão atmosférica no local é de 1,0 x 10⁵ N/m². Qual é, em N/m², a pressão absoluta aproximada no ponto G, que se encontra no fundo do reservatório? Dado: aceleração da gravidade g = 10 m/s².

Answer 1

♠️ Introdução à pressão absoluta:

A pressão absoluta indica a pressão total a que um corpo ou sistema está sujeito, considerando o total das pressões que atuam sobre ele.

• Resolução de problemas passo a passo:

Para calcular a pressão absoluta, usaremos a seguinte fórmula:

$\qquad \qquad$ $\qquad \qquad$ P = Pₐ + Pl

• Sendo:

➯ P = A pressão absoluta de cada líquido - medida em N/m²

➯ Pₐ = Pressão atmosférica

➯ Pl = A pressão de cada líquido

♣️ Mas como não sabemos a pressão de cada líquido, usaremos a seguinte fórmula:

$\qquad \qquad$ $\qquad \qquad$ P = ρgh

• Sendo:

➯ ρ = A massa específica de cada líquido - medida em kg/m³

➯ g = Aceleração devido à gravidade

➯ h = A altura de cada líquido - medida em m

• Escrevendo os dados fornecidos pelo problema:

➯ ρA = 0.6 g/cm³ = 600 kg/m³

➯ hA = 2.5 m

➯ ρB = 1.2 g/cm³ = 1,200 kg/m³

➯ hB = 3 m

➯ ρC = 1.4 g/cm³ = 1,400 kg/m³

➯ hC = 2 m

➯ Pₐ = 1,0 x 10⁵ N/m²

♠️ Primeiro calculamos a pressão absoluta do líquido "A", deve-se dizer que a pressão atmosférica só afetará esse líquido:

$\large{P= 1.10*10^5\ N/m^2 +600\ kg*m^3 *2.5\ m* 10\ m/s^2 }$

$\large{P = 1.10*10^5\ N/m^2 + 15,000 \ N/m^2}$

♠️ Fazendo nossa soma obtemos que a pressão do primeiro líquido é:

$\large{P = 115,000\ N/m^2}$

Agora calculamos a pressão absoluta do líquido "B", agora devemos saber que a pressão absoluta do líquido "A" é a pressão atmosférica do líquido "B"

$\large{P= 115,000\ N/m^2 +1,200\ kg*m^3 *3\ m* 10\ m/s^2 }$

$\large{P= 115,000\ N/m^2 +36,000\ N/m^2 }$

♠️ Fazendo a soma obtemos que a pressão absoluta do líquido "B" é:

$\large{P=151,000 \ N/m^2 }$

Agora calculamos a pressão absoluta do líquido "C", agora a pressão atmosférica do líquido "C" é a pressão absoluta do líquido "B":

$\large{P= 151,000\ N/m^2 +1,400\ kg*m^3 *2\ m* 10\ m/s^2 }$

$\large{P= 151,000\ N/m^2 +28,000 \ N/m^2 }$

♠️ Fazendo a soma obtemos que a pressão no ponto "G" é igual a:

$\large{P= 1.79*10^5\ N/m^2}$

Podemos dizer que o resultado pode ser aproximado a 1,8 x 10⁵ N/m², portanto a opção correta é a primeira opção.

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Espero ter ajudado :D

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