Question

Determinado reservatório aberto contém dois líquidos, A e B, cujas massas especícicas são,
respectivamente, ρA = 0,70 g/cm3

e ρB = 1,5 g/cm3

. Sabe-se que a pressão atmosférica no local

é de 1,0x105 N/m2

. Qual é, em N/m2

, a pressão absoluta nos pontos (1), (2) e (3)? (Dado:

aceleração da gravidade g = 10 m/s2

)

Answer 1

Determinado reservatório aberto contém dois líquidos, A e B, cujas massas especícicas são, respectivamente, ρA = 0,70 g/cm³ e ρB = 1,5 g/cm³ Sabe-se que a pressão atmosférica no local é de 1,0x105 N/m². Qual é, em N/m², a pressão absoluta nos pontos (1), (2) e (3)?
(Dado: aceleração da gravidade g = 10 m/s²)

Vamos relembrar o conceito de pressão. A pressão é determinada pela ação de uma força em determinada área, ou seja, a pressão obedece a seguinte equação matemática:

                                                  $P = \frac{F}{A}$,
onde F é a força em Newton (N), A é a área onde essa força é aplicada em m² e P é a pressão exercida em (N/m²).
Nós podemos ver esse conceito aplicado naquela experiência com bexiga e a cama de pregos. Quando uma bexiga cheia de ar é colocada em contato com uma cama de pregos, e nela é aplicada uma força, a bexiga não estoura. Isso ocorre pela distribuição da pressão que ocorre na superfície da bexiga em contato com os pregos. Caso você queira ver essa experiência, vou deixar um link de um vídeo no youtube: https://www.youtube.com/watch?v=rxdk_SopEDU

Problemas envolvendo gases e sólidos, a expressão P = F/A pode ser facilmente aplicada. Quando há problemas envolvendo líquidos, devemos utilizar uma aplicação diferente. Para líquidos devemos levar em consideração a densidade e o volume que ele ocupa. Para isso, utilizamos a seguinte expressão:

                                                      P = ρ.g.h,
onde ρ é densidade do líquido, g é a gravidade e h é a altura do líquido no recipiente. Podemos ainda dizer que:

                                                  Pf - Pi = ρ.g.Δh,
onde Pf é a pressão final, Pi é a inicial, ρ é a densidade, g a gravidade e Δh a variação de altura no recipiente entre o estado final e inicial do líquido.

Assim, podemos responder a sua questão. 

1) Para o ponto 1, nenhum líquido se encontra sobre ele, portanto a única pressão atuando nesse ponto é a atmosférica.

                                              P₁ = 1 x 10⁵ N/m²

2) Para o ponto 2, observamos que uma parte de líquido faz pressão sobre ele e também a pressão atmosférica. Portanto temos:

                                                    P₂ = Pₐ + Pl,
onde Pₐ é a pressão atmosf´rica e Pl a pressão do líquido.

                                                    P₂ = 1 x 10⁵ + ρgh,
como a densidade está em g/cm³, temos que converter a unidade para g/m³.

                                         ρ = 0,70 g/cm³ = 0,70 x 10³ g/m³
                                               P₂ = 1 x 10⁵ + 0,70 x 10³.10.10
                                               P₂ = 1 x 10⁵ + 0,70 x 10⁵
                                               P₂ = 1,7 x 10⁵ N/m²

3) No ponto 3 tempos a pressão do ponto 1, a pressão do líquido A e a pressão do líquido B. Portanto, temos:

                                                    P₃ = P₂ + ρgh, 
sendo ρ = 1,5 x 10³ g/m³,
                                               P₃ = 1,7 x 10⁵ + 1,5 x 10³.10.8
                                               P₃ = 1,36 x 10⁵ N/m²