Question

Determinado projeto implantará um radar com capacidade de captar sinais num raio de 150 km.Um técnico situou a ação desse radar no sistema de coordenadas cartesianas, conforme a figura abaixo.

A equação dessa circunferência tangente aos eixos coordenados é *

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Answer 1

A equação da circunferência tangente aos eixos coordenados é x² + y² - 300x - 300y + 22500 = 0.

A equação geral da circunferência é:

(x - x')² + (y - y')² = r²

onde (x' , y') é o centro da circunferência. Sabemos que r = 150 km e que ela é tangente aos eixos coordenados, logo, a distância do eixo x ao centro é igual ao raio, assim como a distância do eixo y ao centro. Sendo, assim, temos (x' , y') = (150, 150).

Substituindo os valores, temos:

(x - 150)² + (y - 150)² = 150²

(x - 150)² + (y - 150)² = 150²

x² - 300x + 22500 + y² - 300y + 22500 = 22500

x² + y² - 300x - 300y + 22500 = 0