Question

Determinado numero é formado por cinco algarismos, sendo um deles desconhecido e pepresentado pela letra B, como pode ser visto a seguir '345b2'
Que valor(és) B pode assumir para que o número seja
A) múltiplo de 2?

B) divisível por 3?

C) múltiplo de 4?

D) divisível por 9?

Answer 1

O número é da forma 345B2

a) para ser multiplo de 2, basta que o mesmo seja divísivel por 2, portanto os possíveis algarismos são (0,1,2,3,5,6,7,8,9)

b)Aqui precisamos escolher B de modo que a soma dos algarismos gere um divisor de 3. Os possíveis valores são (1,4,7)

c)Aqui precisamos escolher B de modo que os dois últimos algarismos seja divisível por 4. os possíveis valores são (2,4,6,8)

d) Aqui precisamos escolher B de modo que a soma dos algarismos gere um número divísel por 9. os possíveis números são (4,9)

Espero ter ajudado!

Answer 2

A) '345b2' é múltiplo de 2 se 'b' for igual a 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9

B) '345b2' é divisível por 3 se 'b' pode ser igual a 1, 4 e 7

C) '345b2' é múltiplo de 4 se 'b' pode ser igual a 1, 3, 5, 7 e 9

D) '345b2' é divisível por 9 se 'b' pode ser igual a 4

Múltiplo e Divisor

Um número é múltiplo de outro, se possui um número inteiro que a sua multiplicação resulte no valor dado.

Um número é divisor de outro, o resto da divisão entre eles é igual a zero.

Dado:

• 345b2

Que valor(és) B pode assumir para que o número seja:

• A) múltiplo de 2?

Os múltiplos de 2 são:

2×1, 2×2, 2×3, 2×4, 2×5, 2×6, 2×7, 2×8, 2×9, 2×10, 2×11, 2×12, 2×13 ...

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26 ...

para b = 1

34512 ÷ 2 = 17256

ou seja, 17256 × 2 = 34512  ∴ é múltiplo de 2

para b = 2

34522 ÷ 2 = 17261

ou seja, 17261 × 2 = 34522   ∴ é múltiplo de 2

para b = 3

34532 ÷ 2 = 17266

ou seja, 17266 × 2 = 34532   ∴ é múltiplo de 2

para b = 4

34542 ÷ 2 = 17271

ou seja, 17271 × 2 = 34542   ∴ é múltiplo de 2

para b = 5

34552 ÷ 2 = 17276

ou seja, 17276 × 2 = 34552   ∴ é múltiplo de 2

para b = 6

34562 ÷ 2 = 17281

ou seja, 17281 × 2 = 34562   ∴ é múltiplo de 2

para b = 7

34572 ÷ 2 = 17286

ou seja, 17286 × 2 = 34572   ∴ é múltiplo de 2

para b = 8

34582 ÷ 2 = 17291

ou seja, 17291 × 2 = 34582   ∴ é múltiplo de 2

para b = 9

34592 ÷ 2 = 17296

ou seja, 17296 × 2 = 34592   ∴ é múltiplo de 2

Portanto 'b' pode ser igual a 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9

• B) divisível por 3?

Os múltiplos de 3 são:

3×1, 3×2, 3×3, 3×4, 3×5, 3×6, 3×7, 3×8, 3×9, 3×10, 3×11, 3×12, 3×13 ...

3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39 ...

Um número é divisível por 3, se a soma de seus algarismos é divisível por 3:

para b = 1

34512 ⇒ 3 + 4 + 5 + 1 + 2 = 15 ∴ é divisível por 3

para b = 2

34522 ⇒ 3 + 4 + 5 + 2 + 2 = 16 ∴ não é divisível por 3

para b = 3

34532 ⇒ 3 + 4 + 5 + 3 + 2 = 17 ∴ não é divisível por 3

para b = 4

34542 ⇒ 3 + 4 + 5 + 4 + 2 = 18 ∴ é divisível por 3

para b = 5

34552 ⇒ 3 + 4 + 5 + 5 + 2 = 19 ∴ não é divisível por 3

para b = 6

34562 ⇒ 3 + 4 + 5 + 6 + 2 = 20 ∴ não é divisível por 3

para b = 7

34572 ⇒ 3 + 4 + 5 + 7 + 2 = 21 ∴ é divisível por 3

para b = 8

34582 ⇒ 3 + 4 + 5 + 8 + 2 = 22 ∴ não é divisível por 3

para b = 9

34592 ⇒ 3 + 4 + 5 + 9 + 2 = 23 ∴ não é divisível por 3

Portanto 'b' pode ser igual a 1, 4 e 7

• C) múltiplo de 4?

Os multípolos de 4 são:

4×1, 4×2, 4×3, 4×4, 4×5, 4×6, 4×7, 4×8, 4×9, 4×10, 4×11, 4×12, 4×13 ...

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52 ...

para b = 1

34512 ÷ 4 = 8628

ou seja, 8628 × 4 = 34512  ∴ é múltiplo de 4

para b = 2

34522 ÷ 4 = 8630,5

ou seja, 8630 × 4 = 34520 ≠ 34522 ∴ não é múltiplo de 4

para b = 3

34532 ÷ 4 = 8633

ou seja, 8633 × 4 = 34532   ∴ é múltiplo de 4

para b = 4

34542 ÷ 4 = 8635,5

ou seja, 8635 × 4 = 34540   ∴ não é múltiplo de 4

para b = 5

34552 ÷ 4 = 8638

ou seja, 8638 × 4 = 34552   ∴ é múltiplo de 4

para b = 6

34562 ÷ 4 = 8640,5

ou seja, 8640 × 4 = 34560   ∴ não é múltiplo de 4

para b = 7

34572 ÷ 4 = 8643

ou seja, 8643 × 4 = 34572   ∴ é múltiplo de 4

para b = 8

34582 ÷ 4 = 8645,5

ou seja, 8645 × 4 = 34580   ∴ não é múltiplo de 4

para b = 9

34592 ÷ 4 = 8648

ou seja, 8648 × 4 = 34592   ∴ é múltiplo de 4

Portanto 'b' pode ser igual a 1, 3, 5, 7 e 9

• D) divisível por 9?

Os múltiplos de 3 são:

9×1, 9×2, 9×3, 9×4, 9×5, 9×6, 9×7, 9×8, 9×9, 9×10, 9×11, 9×12, 9×13 ...

9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117 ...

Um número é divisível por 9 se a soma dos seus algarismos é divisível por 9

para b = 1

34512 ⇒ 3 + 4 + 5 + 1 + 2 = 15 ∴ não é divisível por 9

para b = 2

34522 ⇒ 3 + 4 + 5 + 2 + 2 = 16 ∴ não é divisível por 9

para b = 3

34532 ⇒ 3 + 4 + 5 + 3 + 2 = 17 ∴ não é divisível por 9

para b = 4

34542 ⇒ 3 + 4 + 5 + 4 + 2 = 18 ∴ é divisível por 9

para b = 5

34552 ⇒ 3 + 4 + 5 + 5 + 2 = 19 ∴ não é divisível por 9

para b = 6

34562 ⇒ 3 + 4 + 5 + 6 + 2 = 20 ∴ não é divisível por 9

para b = 7

34572 ⇒ 3 + 4 + 5 + 7 + 2 = 21 ∴ não é divisível por 9

para b = 8

34582 ⇒ 3 + 4 + 5 + 8 + 2 = 22 ∴ não é divisível por 9

para b = 9

34592 ⇒ 3 + 4 + 5 + 9 + 2 = 23 ∴ não é divisível por 9

Portanto 'b' pode ser igual a 4

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Bons Estudos!