Question

determinado motor foi projetado por um engenheiro para executar um trabalho de 400 J em 10 s, com rendimento de 80%. Observando que praticamente toda a energia dissipada pelo motor era na forma de calor , o engenheiro pensou em aproveitar esse calor para aquecer uma amostra de 300mL de agua a temperatura inicial de 20 *C. Sabendo que o calor específico da agua e 1 cal/g x *C e que sua densidade e 1 g/cm3, a temperatura final atingida por essa amostra de agua em 20 minutos de funcionamento do motor e

Answer 1

1- W=400J em 10s = W= 48000J em 20min(1200s)

2- Rendimento=0,8 . 48000= 38400J (Apenas ocuparemos)

3- Aproximando que 1cal=4J, temos 38400J= 9600cal

4- Q=m.c.Δt

5- 9600=300.1. (T-20)

6- T= 52°C

Answer 2

Determinado motor foi projetado por um engenheiro com as segintes caracteristicas:

• Trabalho (W) = 400 J
• Tempo do trabalho = 10 s
• Volume da amostra = 300 ml
• Temperatura inicial (Ti) = 20°C
• Calor específico da agua (c) = 1 cal/g.°C
• Densidade da amostra =  1 g/cm³
• Temperatura final (Tf) = ?
• Tempo em atingir a Tf = 2 min = 120 seg
• Rendimento Efetivo (Ef) = 80% = 0,8

Agora, lembrando que o rendimento do motor é dado pelo endimento efetivo e o redimento total, temos que:

$R = \frac{E_{efetivo}}{E_{total}}$

$0,8 = \frac{400\;J}{E_{total}}\\\\E_{total} = \frac{400\;J}{0,8}\\\\E_{total} = 500 J$

Assim temos que, 500 J são ddissipados em 10 segundos, ou seja, praticamente toda a energia dissipada pelo motor era na forma de calor, Por tanto para 2 minutos  vai se dissipar:

10 s -----------500 J

120 s ---------- X J

XJ = 6.000 J

Agora sabendo a quantidade de energia que se dissipa podemos determinar a Tf:

$Q = m\;*\;c\;*\; \Delta T\\\\Q = m\;*\;c\;*\; (T_{f} )$

Onde:

• Q = transferência de calor
• m = massa
• c=  calor específico
• ΔT =  variação de temperatura

Determinamos a massa da amostra, apartir da densidade:

$\rho = \frac{massa}{volume}\\\\massa = \rho * volume\\\\massa = 300cm^{3} * 1g/cm^{3}\\\\massa = 300\;g$

$6.000 J = 300gr \;*\; 1 cal/g.^{o}C\;*\;(T_{f} - T_{i})\\\\6.000 J = 300cal/^{o}C\;*\;(T_{f} - T_{i})\\\\\frac{6.000 J}{300cal/^{o}C} = ( T_{f} - 20^{o}C)\\\\20^{o}C = T_{f} - 20^{o}C\\\\T_{f} = 20^{o}C + 20^{o}C\\\\T_{f} = 40^{o}C$