Question

Determinado modelo de automóvel sofre uma depreciação em seu valor de acordo com a função Vt) - Vo 20, em que Você representa o valor, em reais, pelo qual o carro foi comprado, e t representa o tempo, em anos, desde a compra do automóvel, Sabe-se que, 10 anos após a compra, um carro desse modelo vale R$ 16000,00.

O valor, em reais, de um carro desse modelo, 5 anos após a compra, é igual a:





a) 8000

b) 24000

c) 32000

d) 40000

e) 64000​

Answer 1

Resposta:

Letra c) 32000

Explicação passo-a-passo:

V(t)=Vo • 2^(-0,2×t)

16000=Vo • 2^(-0,2×10)

16000=Vo • 2^(-2)

16000=Vo • 1/2^(2)

16000=Vo • 1/4

16000÷1/4=Vo

Vo=64000

agora q descobrimos o valor inicial vamos descobrir o valor de 5 anos

V(t)=Vo • 2^(-0,2×t)

V(t)=64000 • 2^(-0,2×5)

V(t)=64000 • 2^(-1)

V(t)=64000 • 1/2

V(t)=32000

Answer 2

O valor do automóvel após 5 anos é de R$ 32.000,00 (Alternativa C).

Temos que a função de depreciação desse automóvel é dada por:

V(t) = Vo x 2$^{-0,2t}$

Temos que após 10 anos da compra de um automóvel, seu preço passa a ser R$ 16.000,00, logo, temos que seu valor inicial era de:

16.000 = Vo x 2$^{-0,2.10}$

16.000 = Vo x 2⁻²

Vo = 16.000 ÷ 0,25

Vo = R$ 64.000,00

Assim, o preço inicial desse automóvel era de R$ 64.000,00, sendo que seu valor após 5 anos de compra será de:

V(t) = 64.000 x 2$^{-0,2.5}$

V(t) = 64.000 x 2⁻¹

V(t) = 64.000 x 0,5

V(t) = R$ 32.000,00

Espero ter ajudado!