Question

Determinado indivíduo foi a uma vidraçaria com o intuito de
encomendar uma lâmina de vidro no formato de um paralelogramo
para decorar a janela de seu quarto. A lâmina deve ter 50 cm de
perímetro; um de seus lados necessita medir 5 cm a mais que o
outro e um de seus ângulos internos precisa ser 30°. Para fazer
o orçamento, o vidraceiro tem de calcular a área dessa lâmina de
vidro. Ele descobrirá que a área é igual a:
Dados: sen 30° = 0,5; cos 30° = 0,86; tan 30° = 0,57.
A 40 cm².
B 55 cm².
C 75 cm².
D 80 cm².
E 90 cm².

Answer 1

A área é igual a 75cm².

Alternativa C

Considerando-se que um dos lados do paralelogramo tenha medida x, o

outro lado terá x + 5.

Como o perímetro do paralelogramo é igual a 50cm temos:

P = x + x + x + 5 + x + 5

50 = 4x + 10

4x = 50 - 10

4x = 40

x = 40/4

x = 10cm

Como o outro lado deve ter 5 cm a mais terá:

10 + 5 = 15cm

Dividindo o paralelogramo em dois triângulos por meio de sua diagonal

temos que:

→A = a.b.senβ

A = 10.15.sen30º

A = 150 . 0,5

A = 75cm²

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